Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N.a....

J

jasu

11 tháng 11 2021

Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt Ax và By tại M và P. Qua O vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt By tại N.a. Chứng minh MN = NP. b. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).c. Chứng minh tích AM.BN không đổi.d. Tìm diện tích nhỏ nhất của tứ giác AMNB.please giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VA

việt anh ngô

17 tháng 12 2020

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O). Một đường thẳng đi qua O cắt Ax, By lần lượt tại M và P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP cắt By tại N. a) Chứng minh tam giác MNP cân. b) Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Chứng...

#Toán lớp 9

0

NN

Nhân Nè

2 tháng 1 2023

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ Các tiếp tuyến Ax và By (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) ( M khác A và B ) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F Chứng minh : a) EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) EF = AE + BF

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

OM là bán kính

EF vuông góc OM tại M

Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

EM.EA là tiếp tuyến

nên EM=EA
Xét(O) có

FM,FB là tiếp tuyến

nên FM=FB

EF=EM+MF

=>EF=EA+FB

Đúng(0)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

18 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt Ax, By lần lượt tại E và F. a) Cm EF là tiếp tuyến (O)b) Cm EF = AE + BF.c) Xác định vị trí điểm M để EF có độ dài nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

a: Xét (O) có

OM là bán kính

EF\(\perp\)OM tại M

Do đó: EF là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

EM,EA là các tiếp tuyến

Do đó: EM=EA

Xét (O) có

FM,FB là các tiếp tuyến

Do đó: FM=FB

Ta có: EF=EM+MF

mà EM=EA và FM=FB

nên EF=EA+FB

Đúng(0)

T

Toman_Symbol

10 tháng 1

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại H và K a) Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp b) Chứng minh AH + BK =HK c) Chứng minh HO.MB = 2R² d) Xác định vị trí của điểm M trên nữa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

a: Xét tứ giác HAOM có

\(\widehat{HAO}+\widehat{HMO}=90^0+90^0=180^0\)

=>HAOM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

HA,HM là các tiếp tuyến

Do đó: HA=HM và OH là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

KM,KB là các tiếp tuyến

Do đó: KM=KB và OK là phân giác của góc MOB

Ta có: HM+MK=HK(M nằm giữa H và K)

mà HM=HA và KM=KB

nên HA+KB=HK

c: Ta có: HA=HM

=>H nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra HO là đường trung trực của AM

=>HO\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB

Ta có: HO\(\perp\)AM

AM\(\perp\)MB

Do đó: HO//MB

=>\(\widehat{AOH}=\widehat{ABM}\)

Xét ΔAHO vuông tại A và ΔMAB vuông tại M có

\(\widehat{AOH}=\widehat{MBA}\)

Do đó: ΔAHO đồng dạng với ΔMAB

=>\(\dfrac{HO}{AB}=\dfrac{AO}{MB}\)

=>\(HO\cdot MB=AO\cdot AB=2R^2\)

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

8 tháng 2 2022

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA, điểm N thuộc nửa đường tròn (O). Từ A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By. Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax, By thứ tự tại C và D.a) Chứng minh ACNM và BDNM là các tứ giác nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh ∆ANB đồng dạng với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

8 tháng 2 2022

\(a,\\ \widehat{CAM}=\widehat{CNM}=90^0\\ \Rightarrow CNMA.là,tứ.giác.nội.tiếp\\ \widehat{MND}=\widehat{MBD}=90^0\\ \Rightarrow NMBF.là.tứ,giác.nội.tiếp\\ b,CNMA.nội.tiếp\\ \Rightarrow\widehat{NAM}=\widehat{NCM}\\ MNDB.nội.tiếp\\ \Rightarrow\widehat{NDM}=\widehat{NBM}\)

\(\Delta CMD.và.\Delta AnpNB:\\ \widehat{NAM}=\widehat{NCM};\widehat{NDM}=\widehat{ABM}\\ \Rightarrow\Delta....đồng.dạng.\Delta....\)

Đúng(4)

DT

Đỗ Tuệ Lâm

8 tháng 2 2022

bn tk😂:

undefined

Đúng(2)

BH

Bui Hung

20 tháng 12 2016

Cho nửa đường tròn O, bán kính R. Kẻ tiếp tuyến Ax, By của nửa (O) tại A và B (Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một bờ mp AB) Qua M thuộc nửa đường tròn (M # A,B). Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By tại C,D

CMR:

a. tam giác COD vuông tại O

b. AC.BD=R.R

c. Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB) CM: BC đi qua trung điểm của MH.

#Toán lớp 9

1

H

hovanda

21 tháng 12 2016

TIA BM CAT Ax TAI, N TIEP THEO TU LAM

Đúng(0)

L

LuKenz

28 tháng 8 2021

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) và (d’) vớiđường tròn (O). Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d’) ở P. Từ O vẽmột tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) ở N.a) Chứng minh OM = OP và ΔNMP cân.b) Hạ OI vuông MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của (O).c) Chứng minh AM. BN = \(R^2\).d) Tìm vị trí của M để diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Trúc Nguyễn

5 tháng 6 2021

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại M và N a, CM các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp đường trònb, CMR \(\widehat{MDN}=90^o\)c, Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. CMR PQ // ABghi giả thiết và kết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

SH

Sang Hạ

5 tháng 6 2021

GT : Nửa đường tròn tâm O đường kính AB , C thuộc nữa đường tròn , D nằm trên đoạn OA, tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn . Qua C , đường thẳng vuông góc CD cắt tiếp tuyến Ax,By ở M và N ; AC cắt DM = {P} ; BC cắt DN = {Q}

KL : a) ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn

b) Góc MDN = 90 độ

C . PQ//AB

Mik giải luôn nhé để nếu bạn cần thì có thể tham khảo luôn :

(Dưới đây là bài làm tham khảo , bạn có thể tham khảo nhé !)

Nguồn bài tham khảo nếu bạn muốn xem thêm cách làm khác :https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-lay-diem-c-thuoc-nua-duong-tron-va-diem-d-tren-doan-oa-ve-cac-tiep-tuyen-axby-cua-nua-duong-tron-duong-than.222294491220 undefined